宝くじ攻略法

　
前回、宝くじに関する記事を書いたところ、

> 宝くじの連番かバラか、
> どっちが期待値が高いかも計算してほしいっす。

という要望をコメントで頂きました。

というわけで、今回はジャンボ宝くじ形式の宝くじの場合に、連番で買う場合と
バラで買う場合、どちらかお得なのか！を調べてみました。

期待値に違いがあった場合、今回の記事は宝くじ攻略法ということになりますね。


まともに計算すると数値の桁が大きく大変なので、
世界を小さくして考えることにします。

【前提条件】
・アタリ1個、前後賞2個、ハズレ7個
・1～10の連番がふってある。
・1と10は連続であるとする。
・アタリ：1000円、前後賞：100円

例：1.× 2.○ 3.◎ 4.○ 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.×
---------------------------------------------------------

・連番で3枚買う場合
　組み合わせは[1,2,3][2,3,4]...[10,1,2]の10通り
　・アタリ1・前後賞2　・・・　1通り(1/10)
　・アタリ1・前後賞1　・・・　2通り(2/10)
　・アタリ1・前後賞0　・・・　0通り(0/10)
　・アタリ0・前後賞2　・・・　0通り(0/10)
　・アタリ0・前後賞1　・・・　2通り(2/10)
　・アタリ0・前後賞0　・・・　5通り(5/10)

期待値
(1000+100+100)*(1/10)+
(1000+100)*(2/10)+
(1000)*(0/10)+
(100+100)*(0/10)+
(100)*(2/10)
= 120+220+0+0+20
= 360円

前後賞またはアタリが当たる確率：5/10 = 50.0%
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・バラバラで3枚買う場合(連番も含む)
　組み合わせは 10C3 = 120通り
　・アタリ1・前後賞2　・・・　1通り(1/120)
　・アタリ1・前後賞1　・・・　7C1*2 = 14通り(14/120)
　・アタリ1・前後賞0　・・・　7C2 = 21通り(21/120)
　・アタリ0・前後賞2　・・・　7C1 = 7通り(7/120)
　・アタリ0・前後賞1　・・・　7C2*2 = 42通り(42/120)
　・アタリ0・前後賞0　・・・　7C3 = 35通り(35/120)

期待値
(1000+100+100)*(1/120)+
(1000+100)*(14/120)+
(1000)*(21/120)+
(100+100)*(7/120)+
(100)*(42/120)
= (1200+15400+21000+1400+4200)/120
= 360円

前後賞またはアタリが当たる確率：85/120 = 70.8%
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・バラバラで3枚買う場合(連番は除く)
　組み合わせは 10C3-10 = 110通り
　・アタリ1・前後賞2　・・・　0通り(0/110)
　・アタリ1・前後賞1　・・・　7C1*2-2 = 12通り(12/110)
　・アタリ1・前後賞0　・・・　7C2 = 21通り(21/110)
　・アタリ0・前後賞2　・・・　7C1 = 7通り(7/110)
　・アタリ0・前後賞1　・・・　7C2*2-2 = 40通り(40/110)
　・アタリ0・前後賞0　・・・　7C3 = 35通り(35/110)

期待値
(1000+100+100)*(0/110)+
(1000+100)*(12/110)+
(1000)*(21/110)+
(100+100)*(7/110)+
(100)*(40/110)
= (0+13200+21000+1400+4000)/110
= 360円

前後賞またはアタリが当たる確率：80/110 = 72.7%
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数字が多くてちょっと見づらいかもしれませんが、

ずぼり結論！！
期待値は同じ！！

強いて言うならば、一発でかいのを狙う場合は連番、
とにかく何らかのアタリを狙う場合はバラ　で買うのが良いでしょう。


さて、残念ながら攻略法というには物足りない結果となってしまいました。

このままではタイトルに偽りあり！となってしまうので、
宝くじの期待値を上げるためのとっておきの方法を伝授しましょう！


その方法が使える宝くじはロト形式のものになります。
ロト形式の特徴に以下の二つがあります。

・数字が選ばれる確率はどれも等しい
・アタリの場合は、アタリの数字を当てた人数で賞金を分配する

ということは・・・

他人が買わなさそうな番号を買うことにより、期待値を上げることが出来る！

良い宝くじライフを！